Сравнительная характеристика методов принятия решений относительно инвестиционных программ

формализованных и неформализованных методов и критериев. Степень их

сочетания определяется разными обстоятельствами, в том числе и тем из них,

насколько менеджер знаком с имеющимся аппаратом, применимым в том или ином

конкретном случае. В отечественной и зарубежной практике известен целый ряд

формализованных методов, с помощью которых расчёты могут служить основой

для принятия решений в области инвестиционной политики. Какого-то

универсального метода, пригодного для всех случаев жизни, не существует.

Вероятно, управление все же в большей степени является искусством, чем

наукой. Тем не менее, имея некоторые оценки, полученные формализованными

методами, пусть даже в известной степени условные, легче принимать

окончательные решения.

Критерии принятия инвестиционных решений:

1. критерии, позволяющие оценить реальность проекта:

- нормативные критерии (правовые) т.е. нормы национального,

международного права, требования стандартов, конвенций,

патентоспособности и др.;

- ресурсные критерии, по видам:

- научно-технические критерии;

- технологические критерии;

- производственные критерии;

- объем и источники финансовых ресурсов.

2. количественные критерии, позволяющие оценить целесообразность

реализации проекта.

- Соответствие цели проекта на длительную перспективу целям

развития деловой среды;

- Риски и финансовые последствия ( ведут ли они дополнения к

инвестиционным издержкам или снижения ожидаемого объема

производства, цены или продаж );

- Степень устойчивости проекта;

- Вероятность проектирования сценария и состояние деловой среды.

3. количественные критерии (финансово-экономические), позволяющие

выбрать из тех проектов, реализация которых целесообразна. (критерии

приемлемости)

- стоимость проекта;

- чистая текущая стоимость;

- прибыль;

- рентабельность;

- внутренняя норма прибыли;

- период окупаемости;

- чувствительность прибыли к горизонту (сроку) планирования, к

изменениям в деловой среде, к ошибке в оценке данных.

В целом, принятие инвестиционного решения требует совместной работы

многих людей с разной квалификацией и различными взглядами на инвестиции.

Тем не менее, последнее слово остается за финансовым менеджером, который

придерживается некоторых правил.

Правила принятия инвестиционных решений:

1. инвестировать денежные средства в производство или ценные бумаги

имеет смысл только, если можно получить чистую прибыль выше, чем

от хранения денег в банке;

2. инвестировать средства имеет смысл, только если, рентабельности

инвестиции превышают темпы роста инфляции;

3. инвестировать имеет смысл только в наиболее рентабельные с учетом

дисконтирования проекты.

Таким образом, решение об инвестировании в проект принимается, если он

удовлетворяет следующим критериям:

- дешевизна проекта;

- минимизация риска инфляционных потерь;

- краткость срока окупаемости;

- стабильность или концентрация поступлений;

- высокая рентабельность как таковая и после дисконтирования;

- отсутствие более выгодных альтернатив.

На практике выбираются проекты не столько наиболее прибыльные и

наименее рискованные, сколько лучше всего вписывающиеся в стратегию фирмы.

2. Инвестиционный проект. Методы оценки.

Инвестиционные проекты, анализируемые в процессе составления бюджета

капитальных вложений, имеют определенную логику.

- С каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток

(Cash Flow), элементы которого представляют собой либо чистые оттоки (Net

Cash Outflow), либо чистые притоки денежных средств (Net Cash Inflow).

Под чистым оттоком в k-м году понимается превышение текущих денежных

расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (при обратном

соотношении имеет место чистый приток). Денежный поток, в котором притоки

следуют за оттоками, называется ординарным. Если притоки и оттоки

чередуются, денежный поток называется неординарным.

- Чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является

обязательным. Анализ можно проводить по равным периодам любой

продолжительности (месяц, квартал, год и др.). При этом, однако,

необходимо помнить о сопоставимости величин элементов денежного потока,

процентной ставки и длины периода.

- Предполагается, что все вложения осуществляются в конце года,

предшествующего первому году реализации проекта, хотя в принципе они

могут осуществляться в течение ряда последующих лет.

- Приток (отток) денежных средств относится к концу очередного года.

- Коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов с помощью

методов, основанных на дисконтированных оценках, должен соответствовать

длине периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например,

годовая ставка берется только в том случае, если длина периода - год).

Необходимо особо подчеркнуть, что применение методов оценки и анализа

проектов предполагает множественность используемых прогнозных оценок и

расчетов. Множественность определяется как возможность применения ряда

критериев, так и безусловной целесообразностью варьирования основными

параметрами. Это достигается использованием имитационных моделей в среде

электронных таблиц.

Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно

разделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет

временной параметр:

1. основанные на дисконтированных оценках ("динамические" методы):

- Чистая приведенная стоимость - NPV (Net Present Value);

- Индекс рентабельности инвестиций - PI (Profitability Index);

- Внутренняя норма прибыли - IRR (Internal Rate of Return);

- Модифицированная внутренняя норма прибыли- MIRR (Modified Internal

Rate of Return);

- Дисконтированный срок окупаемости инвестиций - DPP (Discounted

Payback Period).

2. основанные на учетных оценках ("статистические" методы):

- Срок окупаемости инвестиций - PP (Payback Period);

- Коэффициент эффективности инвестиций - ARR (Accounted Rate of

Return).

2 Постановка задачи

Целью данной курсовой работы является сравнительная характеристика

методов принятия решения относительно инвестиционных программ.

В работе рассматриваются три инвестиционные альтернативы. Расчетная

процентная ставка равна 10% (i = 0.1). Критерием оценки является критерий

максимизации капитализированной стоимости. Исходные данные представлены в

таблице 1.

Строительная компания планирует начать в момент t = 0 участие в

проекте. Она может взять на себя от 1 до 6 участков строительства. Для

каждого участка в момент времени t = 1 производятся выплаты (строительные

издержки). По окончании следующего периода, в момент времени t = 2,

происходят поступления от продажи построенных зданий.

Таблица 1 – Данные об инвестиционных альтернативах (в у.

е. или без размерности)

|Участок |1 |2 |3 |4 |5 |6 |

|e0 |-100 |-40 |-10 |-55 |-80 |-25 |

|e1 |-40 |-35 |-5 |-35 |-50 |-30 |

|e2 |431.2 |183.7 |47.85 |238.15 |405.9 |135.85 |

3 Принятие решений относительно инвестиционных программ

Постановка проблемы в данном случае модифицирована. Допускается, что

из спектра инвестиционных альтернатив могут быть выбраны несколько, которые

объединяются в инвестиционную программу. Каждый инвестиционный проект может

быть реализован по крайней мере один раз. Вид и объем инвестиционной

программы ограничиваются:

Финансовыми средствами, имеющимися в распоряжении инвестора

исключительно в момент инвестирования в ограниченном объеме или

границами финансирования, относящимися также и к последующим периодам.

Ставка процента по кредиту и вкладу принимается единой.

3.1 Случай ограниченного бюджета в момент инвестирования

Без учета возможных “узких мест” В последующие периоды нужно

выработать инвестиционную программу, инвестиционные расходы которой не

превосходят имеющуюся в начале планового периода сумму финансовых средств,

находящихся в распоряжении инвестора (так называемое автономное поступление

ea0). При этом условии модель максимизации капитализированной стоимости

выглядит так:

[pic] (1)

при условиях [pic]или[pic]

[pic]

Если не обращать внимания на требование целочисленности решения, то

есть допускать частичную реализацию инвестиционных проектов, оптимальная

инвестиционная программа может быть составлена последовательным отбором

альтернатив с положительными значениями величины капитализированной

стоимости – сначала с максимальным значением величины капитализированной

стоимости на единицу средств, затем со следующим значением и т.д., пока не

будут исчерпаны имеющиеся в наличии средства. Однако если требуется

«целочисленность» программы, дело обстоит иначе. Модель (1) имеет структуру

целочисленной модели «задачи о ранце», к решению которой, как правило,

привлекаются алгоритмы целочисленного линейного программирования, особенно

метода ветвей и границ.

Когда критерием принятия решений выступает внутренняя процентная

ставка, инвестиционная модель выглядит следующим образом:

[pic] (2)

при условиях [pic]

[pic]

[pic].

Метод выбора альтернатив по не уменьшающимся внутренним ставкам [pic]

оптимален только тогда, когда любая из альтернатив может быть реализована

частично.

Результаты, полученные с помощью моделей (1) и (2), могут отличаться

друг от друга, кроме того случая, когда начальной суммы [pic]достаточно,

чтобы реализовать все инвестиционные альтернативы с положительными

значениями капитализированной стоимости и внутренними процентными ставками

выше i.

3.2 Ограничения бюджета в течение всех периодов

Для проблемы с двумя периодами был разработан приближенный метод

определения инвестиционной программы с максимальной величиной

капитализированной стоимости на основе метода Лагранжа, в котором

ограничения капитала учитываются в обоих периодах. Затем эта модель была

обобщена на случай для более чем двух периодов, при этом в каждом из

периодов t имеется сумма [pic]:

[pic]

при условиях

[pic] или [pic]

[pic]

4 Основные финансово-математические понятия

Основой рассматриваемых научных обобщений является платежный ряд [pic]

В принятых обозначениях:

[pic]- платеж, который производится в начальный момент планового

периода для приобретения инвестиционного объекта;

[pic]- платеж, который производится в конце t-го периода.

Капитализированная стоимость - [pic] платежного ряда [pic], отнесенная

к моменту [pic], носит название капитализированной приведенной стоимости

платежного ряда и рассчитывается по формуле:

[pic],

где i – расчетная ставка, а q – процентный фактор, который

рассчитывается по формуле:

q = 1 + i.

Приведенная капитализированная стоимость bw платежного ряда e[pic],

отнесенная к моменту t’, представляет собой капитализированную текущую

стоимость платежного ряда kw, отнесенную к нулевому моменту:

[pic].

Процентная ставка, при которой капитализированная текущая стоимость

платежного ряда принимает значение, равное 0, называется внутренней

процентной ставкой этого ряда и обозначается через r. Она определяется из

уравнения:

[pic].

Из данного уравнения можно определить, пользуясь, методом

линейной интерполяции, значения внутренних процентных ставок с любой

степенью приближения. Чтобы рассчитать [pic] , согласно

[pic],

для двух ее значений [pic] и [pic][pic] выбираются значения величины

текущей стоимости [pic] и [pic]. При этом [pic] и [pic] по возможности

определяются так, чтобы [pic] Точность найденного приближенного значения

может быть проверена путем расчета соответствующего значения величины

текущей стоимости.

5 Анализ полученных результатов расчета

В таблице 2 содержатся данные о выплатах, осуществляемых по каждому

участку в моменты t = 0 и t = 1, а также о поступлениях в момент t = 2,

относительной величине капитализированной стоимости и внутренней процентной

ставке при i = 0.1.

Таблица 2 – Результирующие данные об инвестиционных альтернативах

|Участок |1 |2 |3 |4 |5 |6 |

|e0 |-100 |-40 |-10 |-55 |-80 |-25 |

|e1 |-40 |-35 |-5 |-35 |-50 |-30 |

|e2 |431.2 |183.7 |47.85 |238.15 |405.9 |135.85 |

|kw_n |220 |80 |25 |110 |210 |60 |

|kw_n/e0 |2.2 |2.0 |2.5 |2.0 |2.625 |2.4 |

|r_n |0.8861 |0.7497 |0.9517 |0.7869 |0.9616 |0.8071 |

Условие, которое нужно принимать во внимание в момент инвестирования,

гласит: если потребность в капитале составит [pic], т.е.

[pic]

то без учета условия целочисленности модели, руководствуясь критерием

максимизации капитализированной стоимости, получаем инвестиционную

программу:

[pic]

Участок [pic] содержится в программе только на 85% ([pic]), поскольку

после распределения средств по ранее отобранным инвестициям осталось только

85 ед. Общая величина капитализированной стоимости составляет 482 ед. при

[pic]

и потребности в капитале 200 ед.

Выбор инвестиций согласно критерию внутренней процентной ставки без

учета условия целочисленности приводит к инвестиционной программе

[pic]

в которой реализуется [pic] на 0,4 своего общего объема. Если же при

принятии решений придерживаться принципа целочисленности переменных, то в

оптимальной программе будут учтены только инвестиции 1, 3, 5. При этом

использование средств (190 ед.) будет неполным.

Если данную задачу дополнить условием максимизации в период 1

(ограничение для периода 2 становится излишним, поскольку возможно

превышение только поступлений), то при потребности в финансах [pic]=110 ед.

программа задается следующими выражениями:

[pic]

Оптимальная инвестиционная программа, которая при полном использовании

всех средств приводит к значению величины капитализированной стоимости

479,75 ед. (условие целочисленности не принимается во внимание), и имеет

вид

[pic]

Целочисленное же решение, обеспечивающее максимизацию

капитализированной стоимости, имеет вид

[pic]

Полученное значение капитализированной стоимости снижается до 455 ед.,

при этом финансовые средства не исчерпываются до конца в обоих периодах.

Заключение.

В заключение мне хотелось бы еще раз остановиться на основных моментах

работы.

Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов

деятельности любой динамично развивающейся коммерческой организации.

Для планирования и осуществления инвестиционной деятельности особую

важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии

разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и

обоснованных управленческих решений.

Главным направлением предварительного анализа является определение

показателей возможной экономической эффективности инвестиций, т.е. отдачи

от капитальных вложений, которые предусматриваются проектом. Как правило,

в расчетах принимается во внимание временной аспект стоимости денег.

При анализе инвестиционных проектов исходят из определенных допущений.

Во-первых, с каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный

поток. Чаще всего анализ ведется по годам. Предполагается, что все вложения

осуществляются в конце года, предшествующего первому году реализации

проекта, хотя в принципе они могут осуществляться в течение ряда

последующих лет. Приток (отток) денежных средств относится к концу

очередного года.

Показатели, используемые при анализе эффективности инвестиций, можно

подразделить на основанные на дисконтированных оценках и основанные на

учетных оценках.

Показатель чистого приведенного дохода характеризует современную

величину эффекта от будущей реализации инвестиционного проекта.

В отличие от показателя NPV индекс рентабельности является

относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу

затрат, т.е. эффективность вложений.

Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: IRR

показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по

проекту.

При оценке эффективности капитальных вложений следует обязательно

учитывать влияние инфляции. Это достигается путем корректировки элементов

денежного потока или коэффициента дисконтирования на индекс инфляции. Точно

такой же принцип положен в основу методики учета риска.

Как показали результаты многочисленных обследований практики принятия

решений в области инвестиционной политики в условиях рынка, в анализе

эффективности инвестиционных проектов наиболее часто применяются критерии

NPV и IRR. Однако возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг

другу, например, при оценке альтернативных проектов.

Довольно часто в инвестиционной практике возникает потребность в

сравнении проектов различной продолжительности.

При составлении бюджета капитальных вложений приходится учитывать ряд

ограничений. Например, имеется несколько привлекательных инвестиционных

проектов, однако предприятие из-за ограниченности в финансовых ресурсах не

может осуществить их все одновременно. В этом случае необходимо отобрать

для реализации проекты так, чтобы получить максимальную выгоду от

инвестирования. Как правило, основной целевой установкой в подобных

случаях является максимизация суммарного NPV.

В реальной ситуации проблема анализа капитальных вложений может быть

весьма непростой. Не случайно исследования западной практики принятия

инвестиционных решений показали, что подавляющее большинство компаний, во-

первых, рассчитывает несколько критериев и, во-вторых, использует

полученные количественные оценки не как руководство к действию, а как

информацию к размышлению.

Потому, подводя итог, хочется отметить, что применение любых, даже

самых изощренных, методов не обеспечит полной предсказуемости конечного

результата, поэтому основной целью использования предложенной выше схемы

является не получение абсолютно точных результатов эффективности реализации

проекта и его рискованности, а сопоставление предложенных к рассмотрению

инвестиционных проектов на основе унифицированного подхода с использованием

по возможности объективных и перепроверяемых показателей и составление

относительно более эффективного и относительно менее рискованного

инвестиционного портфеля.

Список использованных источников

1. М. Швайцер – «Экономика предприятия» - М: «Инфра-М»,2001г.

2. Финансы предприятия / Под ред. Н.В. Колчиной – М: «Юнити»,2000г.

3. Финансы предприятия / Под ред. Н.Е. Зайца, М.К. Фисенко – Мн: Выш.

шк., 1995г.

4. Экономическая теория / Под ред. В.Л. Клюни, И.В. Новиковой – Мн:

«ТетраСистемс», 2001г.

5. К. Пасс, Б. Лоуз, Л. Дэвис – «Словарь по экономике» - М: «Эк.

шк.»,1998г.

6. В.В. Ковалев – «Методы оценки инвестиционных проектов» - М: «Финансы и

статистика», 2000г.

7. В.В. Ковалев – «Сборник задач по финансовому анализу» - М: «Финансы и

статистика», 1997г.

Страницы: 1, 2